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20.已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间［-1,1］上有零点，求a的取值范围.

解：当a=0时，函数为f (x)=2x -3，其零点x=不在区间[-1，1]上。

当a≠0时，函数f (x) 在区间[-1，1]分为两种情况：

①函数在区间[─1，1]上只有一个零点，此时

或

解得1≤a≤5或a=                       

②函数在区间[─1，1]上有两个零点，此时

                                   

          或

解得a5或a＜

综上所述，如果函数在区间[─1，1]上有零点，那么实数a的取值范围为

(-∞,]∪[1, +∞).

练习册系列答案
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)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，4]上的最大值．

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