题目内容

函数 $数学公式$ 在 $数学公式$ 上的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：利用诱导公式、二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；根据x的范围求出2x- $\text{[math]}$ 的范围，然后求出 $\text{[math]}$ 的值域．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，基本公式的灵活应用，三角函数的值域的求法，考查计算能力．

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若函数，则该函数在上的值域是( )

A．（0,1） B．（0,1〕 C．（1,∞） D．〔1，∞）

（本题满分14分）已知函数.

（1）判断函数在上的单调性，不用证明；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围;

（3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

设函数

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

(本小题满分16分)

已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.

(Ⅰ)试求的值.

(Ⅱ)函数满足：①当时,；②.

①求函数在上的解析式.

②若函数在上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由.

（本小题满分14分）

设函数

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.