题目内容
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）如果对于区间
上的任意一个
，都有
成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
解：（1）
………2分
则当
时，函数
的最大值是
…………………4分
（2）
. …………………5分
当
时，
，令
，则
. …………………6分
.
当
，即
时，则当
，即
时，
，解得
，则
； …………………8分
当
，即
时，则当
即
时，
，解得
，则. …………………10分
当
，即
时，则当
即
时，
，
解得
，无解.
综上可知，
的取值范围
． ……………………12分
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