题目内容
若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是________．
（x-1）2+y2=2
分析：根据抛物线y2=4x的焦点确定圆心；由于圆与直线相切，圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径．从而确定出圆的方程．
解答：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），即圆心为（1，0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=
，即圆的半径为
．
所以圆的方程为（x-1）2+y2=2．
故答案为：（x-1）2+y2=2．
点评：本题是基础题，求圆的方程确定出圆的圆心和半径是关键．
分析：根据抛物线y2=4x的焦点确定圆心；由于圆与直线相切，圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径．从而确定出圆的方程．
解答：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），即圆心为（1，0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=
，即圆的半径为．所以圆的方程为（x-1）2+y2=2．
故答案为：（x-1）2+y2=2．
点评：本题是基础题，求圆的方程确定出圆的圆心和半径是关键．
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