题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
•
=
•
（1）判断△ABC的形状；
（2）若
•
=k(k∈R)，且c=
，求k的值．
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
（1）判断△ABC的形状；
（2）若
| AB |
| AC |
| 2 |
（1）由
•
=
•
知：
bccosA=accosB，即bcosA=acosB，（2分）
由正弦定理得sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，（5分）
又∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
故△ABC为等腰三角形；（7分）
（2）由（1）可知a=b，且
•
=bccosA，
由余弦定理得：cosA=
=
，
∴
•
=
，（10分）
∴k=
=1．（12分）
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
bccosA=accosB，即bcosA=acosB，（2分）
由正弦定理得sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，（5分）
又∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
故△ABC为等腰三角形；（7分）
（2）由（1）可知a=b，且
| AB |
| AC |
由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| c2 |
| 2bc |
∴
| AB |
| AC |
| c2 |
| 2 |
∴k=
| c2 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |