题目内容
在（-∞，+∞）内，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）内单调的（ ）
分析：在（a，b）内，f'（x）＞0，则f（x）在（a，b）内单调递增，但f（x）在（a，b）内单调递增则在（a，b）内，不能得到f'（x）＞0，如函数x3，根据必要条件、充分条件与充要条件的判断条件可得结论．
解答：解：∵（-∞，+∞）内，，f'（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）内单调递增．
而f（x）在（-∞，+∞）内，单调，则在（-∞，+∞）内，，f'（x）≥0或f'（x）≤0
所以在（-∞，+∞）内，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）内单调的充分不必要条件
∴f（x）在（-∞，+∞）内单调递增．
而f（x）在（-∞，+∞）内，单调，则在（-∞，+∞）内，，f'（x）≥0或f'（x）≤0
所以在（-∞，+∞）内，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）内单调的充分不必要条件
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
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设函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，则a=f（sin
），b=f（sin
），c=f（sin
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| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| A、c＞b＞a |
| B、b＞c＞a |
| C、b＞a＞c |
| D、a＞b＞c |
