题目内容
已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析：（1）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，分别解出集合A、B，再根据交集的定义进行求解；
（2）已知A⊆B，A是B的子集，根据子集的性质进行求解；
（2）已知A⊆B，A是B的子集，根据子集的性质进行求解；
解答：解：（1）集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；
（2）∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，
∴a≥4，
当a=4，可得B={x|x＜4}，满足A⊆B，
综上a≥4；
∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；
（2）∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，
∴a≥4，
当a=4，可得B={x|x＜4}，满足A⊆B，
综上a≥4；
点评：此题主要考查集合的包含关系判断及其应用，是一道基础题；
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