题目内容
给出以下函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=x2（x＞0）；其中偶函数的个数是（ ）个．
分析：利用偶函数的定义，对①②③逐个判断即可．
解答：解：①∵f（-x）=2（-x）4+3（-x）2=2x4+3x2=f（x），x∈R，
∴f（x）=2x4+3x2是偶函数；
②∵f（-x）=（-x）3-2（-x）=-x3+2x=-f（x），x∈R，
∴f（x）=x3-2x为奇函数，不是偶函数；
③∵f（x）=x2（x＞0）的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，
故f（x）=x2（x＞0）为非奇非偶函数；
综上所述，偶函数的个数是1个．
故选A．
∴f（x）=2x4+3x2是偶函数；
②∵f（-x）=（-x）3-2（-x）=-x3+2x=-f（x），x∈R，
∴f（x）=x3-2x为奇函数，不是偶函数；
③∵f（x）=x2（x＞0）的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，
故f（x）=x2（x＞0）为非奇非偶函数；
综上所述，偶函数的个数是1个．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，奇偶函数的定义域关于原点对称是判断的前提，属于中档题．
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)的定义域为R，若存在与
对一切实数
②f(
④
其中是“有界泛函”的个数为（
）
； ④
．