Question

（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.

(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;

(2)设函数,求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）;

（2）实数的取值范围是

【解析】解:(1)假设,则存在非零实数,使得

即,显然此方程无解,故;…………………………………4分

(2)若,则存在实数,使得

.

当时,;

当时,由可得

.

综上可知,实数的取值范围是.…………………………………10分