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过点(-3,-1),且与直线x-2y=0平行的直线方程为______.
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直线l经过点(-3,-1),且与直线x-2y=0平行,直线的斜率为
1
2
所以直线l的方程为:y+1=
1
2
(x+3)即x-2y+1=0.
故答案为:x-2y+1=0.
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函数
f(x)=(
1
2
)
x
+b
的反函数的图象过点(3,-1),则b=
.
下列是有关直线与圆锥曲线的命题:
①过点(2,4)作直线与抛物线y
2
=8x有且只有一个公共点,这样的直线有2条;
②过抛物线y
2
=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线有且仅有两条;
③过点(3,1)作直线与双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
有且只有一个公共点,这样的直线有3条;
④过双曲线
x
2
-
y
2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则满足条件的直线l有3条;
⑤已知双曲线
x
2
-
y
2
2
=1
和点A(1,1),过点A能作一条直线l,使它与双曲线交于P,Q两点,且点A恰为线段PQ的中点.
其中说法正确的序号有
①②④
①②④
.(请写出所有正确的序号)
过点(3,1)在两坐标轴上的截距相等的直线方程是
x-3y=0或x+y-4=0
x-3y=0或x+y-4=0
.
(2012•绵阳二模)已知曲线C
1
=:x
2
+y
2
-2
3
x+2y=0和曲线C
2
:
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数)关于直线l
1
.对称,直线l
2
过点(
3
,-1)且与l
1
的夹角为60°,则直线l
2
的方程为( )
A.y=
3
x-4
B.x=
3
或y=-
3
3
C.y=-
3
3
D.x=
3
或y=
3
x-4
若圆x
2
+y
2
-4y=0关于过点
A(
3
,1)
的直线l对称,则直线l的倾斜角等于( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
关 闭
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