Question

已知椭圆的方程为2x²+3y²=m（m＞0），则此椭圆的离心率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  3

  3

• C．

  2

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：将椭圆的方程标准化，利用椭圆的性质可求得a²，b²，c²的值，从而可求得此椭圆的离心率．

解答：解：∵椭圆的方程为2x²+3y²=m（m＞0），
∴

x2

m 2

+

y2

m 3

=1，
∴a²=

m

2

，b²=

m

3

，
∴c²=a²-b²=

m

6

，
∴e²=

1

3

，
∴e=

3

3

．
故选B．

点评：本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程标准化是关键，属于中档题．