题目内容

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1， $数学公式$ ，则

A.
$数学公式$ 且a≠-1
B.
-1＜a＜0
C.
a＜-1或a＞0
D.
-1＜a＜2

C
分析：根据函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，所以有f（2）=f（-1）=-f（1），再由f（1）＜1，解不等式即可．
解答：由题意得f（-2）=f（1-3）=f（1）＜1，
∴-f（2）＜1，即 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，即3a（a+1）＞0．
∴a＜-1或a＞0．
故选C．
点评：把 $\text{[math]}$ 转化为f（1）＜1，依据就是函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，体现了转化的数学思想，好题．属中档题．

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