Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）图象的一条对称轴方程为（　　）

• A．x=

  2π

  3

• B．x=-

  π

  6

• C．x=-

  5π

  12

• D．x=-

  π

  3

Answer 1

分析：通过函数的周期，可求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．

解答：解：函数f（x）=2sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期为π，所以ω=2，函数f（x）=2sin（2x+

π

3

），
它的对称轴为：2x+

π

3

=kπ+

π

2

k∈Z，x=

1

2

kπ+

π

12

k∈Z，
当k=-1时可得，x=-

5π

12

，显然C正确．
故选C

点评：本题主要考查三角函数的周期公式的应用，及由正弦函数的性质求解函数的对称轴解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力．