Question

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2|x|-1）的定义域是（　　）

• A．[0，

  5

  2

  ]
• B．[-1，4]
• C．[-

  5

  2

  ，

  5

  2

  ]
• D．[-

  3

  2

  ，

  7

  2

  ]

Answer 1

分析：根据复合函数的定义域，先求出f（x）的定义域即可．

解答：解：因为函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，所以-2≤x≤3，即-1≤x+1≤4．所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由-1≤2|x|-1≤4．得0≤2|x|≤5，解得-

5

2

≤x≤

5

2

，
即y=f（2|x|-1）的定义域为[-

5

2

，

5

2

]．
故选C．

点评：本题主要考查复合函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．