题目内容
如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，求异面直线A1B和AD1所成角的余弦值.
思路分析：利用平行四边形对边平行的特点把直线平移.
解:因为A1D1
B1C1,B1C1
BC，
所以A1D1
BC.所以四边形A1BCD1是平行四边形,CD1∥A1B.
所以∠AD1C即为A1B与AD1所成的角.
在△AD1C中,AD1=CD1=5,AC=3
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由余弦定理得cos∠AD1C=
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练习册系列答案
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题目内容
如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，求异面直线A1B和AD1所成角的余弦值.
思路分析：利用平行四边形对边平行的特点把直线平移.
解:因为A1D1B1C1,B1C1BC，
所以A1D1BC.所以四边形A1BCD1是平行四边形,CD1∥A1B.
所以∠AD1C即为A1B与AD1所成的角.
在△AD1C中,AD1=CD1=5,AC=3.
由余弦定理得cos∠AD1C=.
如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点．
