题目内容

已知在△ABC中，a=
3
，b=
2
，B=450，解这个三角形．
∵在△ABC中，a=
3
，b=
2
，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
3
sinA
=
2
2
2
=2，
∴sinA=
3
2
，又a＞b，
∴A＞B，
∴A=60°或A=120．
（1）若A=60°，则C=180°-45°-60°=75°，
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
c=2sin75°=2sin（45°+30°）=2（
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
）=
6
+
2
2
；
（2）若A=120°，则C=15°，同理可得，c=
6
-
2
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面积S．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为
120°
120°
．
已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．
已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
1
2
(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
，则
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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