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若tanx>tanπ5且x在第三象限,求x的取值范围.
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解:tanx>tan
=tan(π+
)=tan
,
∴
<x<
,k∈Z.
考虑到角的任意性,
∴2kπ+
<x<2kπ+
,k∈Z.
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下列结论:
①已知命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x
2
-x+1>0.则命题“p∧?q”是假命题;
②函数
y=
|x|
x
2
+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称;
③“a>b”是“2
a
>2
b
”的充分不必要条件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC中是直角三角形.
⑤若
tanθ=2,则sin2θ=
4
5
;
其中正确命题的序号为
①④⑤
①④⑤
.(把你认为正确的命题序号填在横线处)
若tanx=1,tan(x-y)=-2,则tan(2x-y)=
-
1
3
-
1
3
.
若tanx=2,则tan(
+2x)的值为_________________.
若tanx=1,tan(x-y)=-2,则tan(2x-y)=______.
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