题目内容
已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）
- A.在区间（-1，0）上是减函数
- B.在区间（0，1）上是减函数
- C.在区间（-2，0）上是增函数
- D.在区间（0，2）上是增函数
A
分析：先求出g（x）的表达式，然后确定它的区间的单调性，即可确定选项．
解答：因为 f（x）=8+2x-x2，
则 g（x）=f（2-x2）=8+2x2-x4
=-（x2-1）2+9
它在在区间（-1，0）上是减函数．
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．
分析：先求出g（x）的表达式，然后确定它的区间的单调性，即可确定选项．
解答：因为 f（x）=8+2x-x2，
则 g（x）=f（2-x2）=8+2x2-x4
=-（x2-1）2+9
它在在区间（-1，0）上是减函数．
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．
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