题目内容
三角形的面积为S＝
(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，求出四面体的体积公式．
答案：
解析：
解析：
|
解：V＝
设△ABC的三边与⊙O分别切于D、E、F， 则OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB且OD＝OE＝OF＝r． 连结OA、OB、OC， 则S△ABC＝S△OAB＋S△OAC＋S△OBC＝ 类似地，三棱锥P－ABC的内切球为球O，半径为r，则球心O到各面的距离都为r， 四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，
则VP－ABC＝VO－ABC＋VO－PBC＋VO－PAC＋VO－PAB ＝ ＝ |
(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积，r为内切球半径)，
cr＋
练习册系列答案
相关题目
(a＋b＋c)r，a，b，c为三边的边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为
分别为4个面的面积，r为四面体内切球半径)
r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为
(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)
(a＋b＋c)r，a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为
abc
Sh
(S1＋S2＋S3＋S4)r(S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径)
(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)
(a＋b＋c)．若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体类似的结论为________．
(a+b+c)r（r为内切圆半径）.