Question

在（a+x）⁷展开式中x⁴的系数为35，则实数a的值为________．

Answer 1

1
分析：在（a+x）⁷展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求得展开式中x⁴的系数为 35 a³=35，由此求得实数a的值．
解答：在（a+x）⁷展开式的通项公式为 T_r+1=•a^7-r•x^r，令r=4可得 展开式中x⁴的系数为 35 a³=35，
∴a=1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．