题目内容

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
【答案】分析：（1）设{an}的公比为q．由a1=2，a4=16，解得q=2，由此能求出数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）由q=2，a1=2，能求出数列{an}的前n项和Sn．
解答：解：（1）设{an}的公比为q．
∵a1=2，a4=16，
∴16=2q3，解得q=2，
所以数列{an}的通项公式为．
（2）由（1）得q=2，a1=2，
所以数列{an}的前n项和．
点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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