题目内容
抛物线
的准线与双曲线 
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得
，根据双曲线的对称性可知
为等腰直角三角形，进而可求得
或
的纵坐标为
，进而求得
，利用
和
的关系求得
，则双曲线的离心率可得. 【解析】
依题意知抛物线的准线方程为
，代入双曲线的方程得
，不妨设
，设准线与
轴的交点为
，∵是直角三角形，所以根据双曲线的对称性可知，
为等腰直角三角形，所以
即
，解得
，∴
，所以离心率为
，选D.
考点：双曲线的性质.
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