题目内容
幂函数y=（m2-5m+7）xm的图象不经过第三象限，则m=________．
2
分析：利用幂函数的定义：系数为1列出方程求出m值，求出f（x）的解析式，验证奇函数．
解答：∵f（x）是幂函数
∴m2-5m+7=1解得m=2或m=3
当m=2时，f（x）=1（x≠0）的图象不经过第三象限；
当m=3时，f（x）=x的图象经过第三象限．
故答案为：2
点评：本题考查幂函数的图象，考查幂函数的定义：形如y=xα的函数为幂函数．
分析：利用幂函数的定义：系数为1列出方程求出m值，求出f（x）的解析式，验证奇函数．
解答：∵f（x）是幂函数
∴m2-5m+7=1解得m=2或m=3
当m=2时，f（x）=1（x≠0）的图象不经过第三象限；
当m=3时，f（x）=x的图象经过第三象限．
故答案为：2
点评：本题考查幂函数的图象，考查幂函数的定义：形如y=xα的函数为幂函数．
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