题目内容
设集合A={x||x-1|＜3，x∈R}，
，则A∩CRB=________．
（-2，-1]
分析：求出集合A中绝对值不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中其他不等式的解集，确定出集合B，找出全集R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可确定出所求的集合．
解答：由集合A中的不等式|x-1|＜3，
解得：-2＜x＜4，即A=（-2，4），
由集合B中的不等式变形得：（2x-9）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤
，即B=（-1，]，
∵全集为R，∴CRB=（-∞，-1]∪（，+∞），
则A∩CRB=[-2，-1]．
故答案为：[-2，-1]
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
分析：求出集合A中绝对值不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中其他不等式的解集，确定出集合B，找出全集R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可确定出所求的集合．
解答：由集合A中的不等式|x-1|＜3，
解得：-2＜x＜4，即A=（-2，4），
由集合B中的不等式变形得：（2x-9）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤
，即B=（-1，]，∵全集为R，∴CRB=（-∞，-1]∪（
，+∞），则A∩CRB=[-2，-1]．
故答案为：[-2，-1]
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |