题目内容
已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则公比q的值是分析：由题意可得：a3=a1+2d，a9=a1+8d．结合a1、a3、a9成等比数列，得到a1=d．进而求出等比数列的公比为3．
解答：解：设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
所以公比q的值=
=
=3．
故答案为3．
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
所以公比q的值=
| a9 |
| a3 |
| 9d |
| 3d |
故答案为3．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质，利用性质解决问题．
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