Question

已知=（-2，-1），=（λ，1），若和的夹角为钝角，则λ的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量的夹角是钝角，则两个向量的夹角的余弦小于零，从而得到两个向量的数量积小于零，用坐标形式表示向量的数量积，解不等式，得到变量的范围．
解答：解：∵与 的夹角为钝角，
∴cos＜，＞＜0．且 与 不共线
∴•＜0．且-λ+2≠0
∴-2λ-1＜0．且λ≠2
∴λ＞-且λ≠2．
故答案为：λ＞-且λ≠2
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．