Question

5．一个盒子中有10个正品，2个次品，现逐个抽取，取到次品则抛弃，直到取到正品为止，则被抛弃的次品数X的均值E（X）=$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 由已知得X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出被抛弃的次品数X的均值．

解答 解：由已知得X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=$\frac{8}{10}$，
P（X=1）=$\frac{2}{10}×\frac{8}{9}$=$\frac{8}{45}$，
P（X=2）=$\frac{2}{10}×\frac{1}{9}×\frac{8}{8}$=$\frac{1}{45}$，
∴E（X）=$0×\frac{8}{10}+1×\frac{8}{45}+2×\frac{1}{45}$=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查离散型随机变量的均值的求法，是基础题，解题时要注意概率知识的合理运用．