题目内容

在直线y=－2上有一点P，它到点A（－3，1）和点B（5，－1）的距离之和最小，则点P的坐标是                           

A．（1，－2）            B．（3，－2）            C．（－3，－2）        D．（5，－2）

B

练习册系列答案
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数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），点（an，Sn）在直线y=2x-3n上，
（1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
（3）若bn=
1
3
an+1，请求出一个满足条件的指数函数g（x），使得对于任意的正整数n恒有
n
k=1
g(k)
(bk+1)(bk+1+1)
＜
1
3
成立，并加以证明．（其中∑为连加号，如：
n
i-1
an=a1+a2+…+an）
（2000•上海）已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．
（2008•镇江一模）在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…．已知数列{
1
xn-1
}（n∈N*）是首项为
1
2
，公差为1的等差数列．
（1）求数列{xn}（n∈N*）和数列{yn}（n∈N*）的通项公式；
（2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点Pn（xn，yn）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．
（2013•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中，点An满足
OA1
=(0，1)，且
AnAn+1
=(1，1)；点Bn满足
OB1
=(3，0)，且
BnBn+1
=(3•(
2
3
)n，0)，其中n∈N*．
（1）求
OA2
的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；
（2）记四边形AnBnBn+1An+1的面积为an，求an的表达式；
（3）对于（2）中的an，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N*都有an＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线y＝kx上有一列点A1，A2，…，An，…，已知当n≥2时，点An是线段An－1An+1作n等分的分点中最靠近An+1的点，又设线段A1A2，A2A3…，AnAn+1的长分别为a1，a2，…，an，其中a1＝1．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)证明：a1＝a2＝…＝an＜3．

(3)设点Bn(n，an)(n≥2，n∈N+)，证明这些点不可能同时有两点在直线y＝kx上．

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