Question

（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=________．

Answer 1

分析：利用相交弦定理建立方程即可得出．
解答：如图所示：
作出直径AE，∵OA=2，C为OA的中点，∴OC=CA=1，CE=3．
∵OB⊥OA，∴=．
由相交弦定理得BC•CD=EC•CA，
∴==．
故答案为．
点评：熟练掌握相交弦定理是解题的关键．