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长方体ABCD－
中，已知AB＝BC＝a，
＝2a，则点A到直线
的距离为________．
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解析：
a
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
l
D
l
中，已知AB=4，BC=2，CC
l
=5，E，F分别是CD，CC
l
上的点，A
1
F⊥平面BEF，
（I）求CE，CF的长；
（Ⅱ）若CF＞2，求二面角A
1
-BE-F的余弦值．
如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，DA=DC=2，
D
D
1
=
3
，E是C
1
D
1
的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D-EB-C的正切值．
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD=AA
1
=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C
1
，所爬的最短路程为2
2
．
（1）求证：D
1
E⊥A
1
D；
（2）求AB的长度；
（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D
1
-EC-D的大小为
π
4
．若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA
1
=1，E是A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．
（1）作出面A
1
BC
1
与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD
1
所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC
1
与面BDD
1
B
1
所成角的正切值．
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=1，点E、F分别在棱A
1
D
1
，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（ ）
A．圆的一部分
B．椭圆一部分
C．球面的一部分
D．抛物线一部分
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练习册解析答案
中，已知AB＝BC＝a，
＝2a，则点A到直线
的距离为________．
a
中，已知AB＝BC＝a，＝2a，则点A到直线的距离为________．
在长方体ABCD-A1B1ClDl中，已知AB=4，BC=2，CCl=5，E，F分别是CD，CCl上的点，A1F⊥平面BEF，
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=2，
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，E是A1C1与B1D1的交点．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，点E、F分别在棱A1D1，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（ ）