题目内容
已知空间向量
，
满足条件：（
+3
）⊥（7
-5
），且（
-4
）⊥（7
-2
），则空间向量
，
的夹角＜
，
＞（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A．等于30° | B．等于45° | C．等于60° | D．不确定 |
由题意知：7
2+16
•
-15
2=0 ①
7
2-30
•
+8
2=0 ②
∴15
2-16
•
=30
•
-8
2，
∴
2=2
•
③
把③代入①得
2=
2，
∴cos＜
，
＞=
=
，
∵两个向量的夹角属于[0°，180°]
∴两个向量的夹角等于60°
故选C．
| a |
| a |
| b |
| b |
7
| a |
| a |
| b |
| b |
∴15
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴
| b |
| a |
| b |
把③代入①得
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∵两个向量的夹角属于[0°，180°]
∴两个向量的夹角等于60°
故选C．
练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
已知空间向量
，
满足条件：（
+3
）⊥（7
-5
），且（
-4
）⊥（7
-2
），则空间向量
，
的夹角＜
，
＞（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、等于30° | B、等于45° |
| C、等于60° | D、不确定 |