Question

求y=|2x-3|+|3x+2|的最小值．

Answer 1

【答案】分析：用分类讨论做，分x和x以及x取值中间时所得的f（x）的取值范围，再综合起来即得|2x-3|+|3x+2|的最小值．
解答：解：当x时，y=5x-1，最小值为；
当-≤x＜时，y=x+5，最小值为；
当x时，y=-5x+1，最小值为．
∴y=|2x-3|+|3x+2|的最小为．
点评：本题考查了函数最值的应用，以及函数和不等式相综合等问题，属于基础题．按绝对值等于零的零点进行分类讨论，将函数化为分段函数来解决最值问题，是解决本小题的关键．