Question

在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且．
（I）求角B的度数；
（II）若，求b的值．

Answer 1

解：（I）由
得
所以，
∵0＜B＜π，∴；
（II）由，得，
则b²=a²+c²-2accosB=，
∵b＞0，∴．
分析：（I）利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
（II）由a，cosB及三角形的面积S，利用面积公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，三角形的面积公式及余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．