Question

（2010•成都一模）曲线y=

2x-2

x+2

在点P（1，0）处的切线方程为

y=

2

3

(x-1)

．

Answer 1

分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，即可．

解答：解：y′=（

2x-2

x+2

）′=

2(x+2)-2x+2

(x+2)2

=

6

(x+2)2

，
∴k=y′|_x=1=

2

3

．
曲线y=

2x-2

x+2

在点P（1，0）处的切线方程为：y=

2

3

（x-1）．
故答案为：y=

2

3

(x-1)．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及导数的运算法则，本题属于基础题．