题目内容
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
，点
是
的中点.
⑴求证：
平面
；
⑵在棱
是否存在点
，使
平面，若存在，找出点；若不存在，说明理由.
证明：⑴∵
，
，∴
.
在四边形
中，由，，
，可证得
，
又由平面，得
，
∵正方形中
，∴
平面，
∵
平面，∴
，
∵
，∴平面；
…………………………6分
⑵在存在点，
，使平面
取
中点
，连接
、
、
，
∵在梯形中，是
中点，∴
，
，
∵
，
，，∴
，
，
∴四边形
∴
，∴平面.
练习册系列答案
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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
中，
，
，
，
∥
，
.
；
的体积.
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．