Question

在程序框图中，输入N=40，按程序运行后输出的结果是

1. A.
   100
2. B.
   210
3. C.
   265
4. D.
   320

Answer 1

B
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S值，模拟程序的运行过程，将变量在程序运行过程的值进行分析，并根据分析结果给出程序的实际功能，便不难得到答案．
解答：由于程序中根据K的取值，产生的T值也不同
故可将程序中的T值从小到到，每四个分为一组，即（1，2，3，4），（5，6，7，8），…
∵当K为偶数时T=
当为偶数，即K=4n+3，n∈Z时，T=，否则，即K=4n+1，n∈Z时T=
故可知：每组的4个数中，偶数值乘以累加至S，但两个奇数对应的K值相互抵消
即S=（2+4+…+40）=•=210
故选B
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．