Question

已知等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项公式；
（2）若S_n=242，求项数n．

Answer 1

分析：（1）由a₁₀=a₁+9d=30，a₂₀=a₁+19d=50，求出首项和公差，即得等差数列{a_n} 的通项公式．
（2）由S_n =242，可得 242=12n+

1

2

n（n-1）•2，解方程求得项数n 的值．

解答：解：（1）a₁₀=a₁+9d=30，a₂₀=a₁+19d=50，
解得  a₁=12，d=2．
∴a_n=a₁ +（n-1）d=2n+10．…（6分）
（2）∵S_n =na₁+

1

2

n（n-1）d，
∴242=12n+

1

2

n（n-1）•2，解得 n=11，或 n=-22 （舍去），
故取n=11． …（12分）

点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键．