Question

已知圆x²+y²-4x-my-4=0上有两点关于直线l：2x-2y-m=0对称，则圆的半径是

3

．

Answer 1

分析：确定圆心坐标，根据对称性，将圆心坐标代入直线方程，可得圆的方程，从而可得圆的半径．

解答：解：圆x²+y²-4x-my-4=0的圆心坐标为（2，

m

2

）
∵圆x²+y²-4x-my-4=0上有两点关于直线l：2x-2y-m=0对称
∴将（2，

m

2

）代入直线l：2x-2y-m=0可得4-m-m=0，∴m=2
∴圆x²+y²-4x-my-4=0为（x-2）²+（y-1）²=9
∴圆的半径是3
故答案为：3

点评：本题考查圆的对称性，考查圆的方程，正确运用圆的对称性是关键．