题目内容
已知| lim |
| x→0 |
| x |
| f(3x) |
| 2 |
| 3 |
| lim |
| x→0 |
| f(5x) |
| x |
分析：根据所给的
=
，把式子按照极限的性质进行整理得到
=2，把要求极限的式子的分子和分母互换位置，再用系数配平得到结果．
| lim |
| x→0 |
| x |
| f(3x) |
| 2 |
| 3 |
| lim |
| x→0 |
| 3x |
| f(3x) |
解答：解：∵
=
∴
=2，
∴
=
∴
•5=
．
故答案为：
| lim |
| x→0 |
| x |
| f(3x) |
| 2 |
| 3 |
∴
| lim |
| x→0 |
| 3x |
| f(3x) |
∴
| lim |
| x→0 |
| f(3x) |
| 3x |
| 1 |
| 2 |
∴
| lim |
| x→0 |
| f(5x) |
| 5x |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查极限及其运算，本题解题的关键是利用极限的性质进行整理，这里的整理原则和导数的定义的形式类似．
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