题目内容
已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=______．
由sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，
得到sin91°=-（sinα+sinβ）①，cos91°=-（cosα+cosβ）②，
则①2+②2得：（sinα+sinβ）2+（cosα+cosβ）2=1，即2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1，
即cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
．
故答案为：-
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得到sin91°=-（sinα+sinβ）①，cos91°=-（cosα+cosβ）②，
则①2+②2得：（sinα+sinβ）2+（cosα+cosβ）2=1，即2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1，
即cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-
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故答案为：-
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