Question

已知等差数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，若S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n最大时n的值为

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根据所给的等差数列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大．
解答：∵等差数列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0
∴a₈+a₉＞0，
a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴数列的前8项和最大
故选A
点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．