题目内容

若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a5+a3+a1=
1094
1094
．
分析：在所给的等式中，令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①，再令x=-1可得-a7 +a6 -55+a4-a3+a2-a1 +a0 =-37 ②．把①减去②，两边再同时除以2求得 a7+a5+a3+a1的值．
解答：解：在所给的等式中，令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①，再令x=-1可得-a7 +a6 -55+a4-a3+a2-a1 +a0 =-37 ②．
把①减去②，两边再同时除以2求得 a7+a5+a3+a1=
1+37
2
=1094，
故答案为1094．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题：
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8．
其中正确命题的序号是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④
（1）若（1+x）n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．
下列命题正确的个数为 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小关系是a＞b＞c．
已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
（1）求A∩（CRB）；
（2）若CR（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a，则a7+a5+a3+a1=    ．

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