Question

（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）求小李这5天的平均投篮命中率；

（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.

Answer 1

（1）0.5；（2）0.53

【解析】

试题分析：（1）回归分析是针对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有散点图大致呈线性时，求出的回归方程才能有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义；（2）正确理解计算和的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键；（3）根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值，只有具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测.

试题解析：证明：（1）小李这5天的平均投篮命中率为. （5分）

（2）小李这5天打篮球的平均时间（小时） （6分）

（8分）

（10分）

所以 （11分）

当x=6时，，故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53. （14分）

考点：1、求随机事件的概率；2、回归直线方程的应用.