Question

下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A．y1=

  (x+3)(x-5)

  x+3

  ，y₂=x-5
• B．y1=

  x+1

  x-1

  ，y2=

  (x+1)(x-1)

• C．f（x）=|x|，g(x)=

  x2

• D．f1(x)=(

  2x-5

  )2，f₂（x）=2x-5

Answer 1

分析：逐个验证：选项A函数y₁与函数y₂的定义域不同故A不正确；选项B函数y₁的与函数y₂的定义域为不同故B不正确；选项C中g（x）可化简为g（x）=|x|，定义域为R，故为同一函数C正确；选项Df1(x)=(

2x-5

)2定义域与f₂（x）=2x-5的定义域不同，故不是同一函数．

解答：解：选项A函数y₁的定义域为{x|x≠3}，而函数y₂的定义域为R，故y₁与y₂不是同一函数A不正确；
选项B函数y₁的定义域为{x|x≥1}，而函数y₂的定义域为{x|x≤-1，或x≥1}，故y₁与y₂不是同一函数B不正确；
选项C中g（x）可化简为g（x）=|x|，定义域为R，故为同一函数C正确；
选项Df1(x)=(

2x-5

)2定义域为[

5

2

，+∞），而f₂（x）=2x-5的定义域为R，故不是同一函数D不正确．
故选C．

点评：本题为函数相等的判断，准确把握函数的三要素是解决问题的关键，属基础题．