Question

已知集合A={x|x²-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于

1. A.
   {x|-1≤x＜0}
2. B.
   {x|3≤x＜4}
3. C.
   {x|0＜x≤3}
4. D.
   {x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}

Answer 1

A
分析：欲求两个集合的交集，先得求集合A，B，为了求集合A，B，必须解不等式的解集，最后根据交集的定义求解即可．
解答：∵A={x|x²-4x＞0}={x|x＜0或x＞4}，
B={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={x|-1≤x＜0}，
故选A．
点评：这是一个以不等式为平台的求集合的交集常见题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列．