题目内容
已知函数，正实数满足，且，若在区间
上的最大值为2，则
2
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．⑴试规定的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
设函数为偶函数，且当时，，又函数，则函数在上的零点的个数为( )个。
A. B. C. D.
已知集合是正整数的一个排列，函数
对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列．
（Ⅰ）当时，写出排列的生成列；
（Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加．
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①；②；③中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（Ⅱ）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：，函数都是等比源函数.
下列说法中正确的是：
①函数的定义域是；
②方程有一个正实根，一个负实根，则；
③是第二象限角，是第一象限角，则>；
④函数,恒过定点（3，-2）；
⑤若则的值为2
⑥若定义在R上的函数满足：对任意，则为奇函数
已知定义在R上的奇函数，且在区间上是增函数，若方程=________．
已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A．恒为正数 B．恒为负数C．恒为0 D．可正可负
设集合，则( )
A.{0，1} B.{-1，0，1} C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2}
，正实数
满足
，且
，若
在区间 
上的最大值为2，则
，正实数满足，且，若在区间 上的最大值为2，则 
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．⑴试规定
的值，并解释其实际意义；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
时，
，又函数
，则函数
在
上的零点的个数为( )个。 
B. 
C. 
D. 
是正整数
的一个排列
，函数
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列．
时，写出排列
的生成列；
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
．
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数
；②
；③
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
是否为等比源函数，并证明你的结论；
，函数
都是等比源函数.
的定义域是
； 
有一个正实根，一个负实根，则
； 
是第二象限角，
是第一象限角，则
,
恒过定点（3，-2）；
则
的值为2
满足：对任意
，则
为奇函数
，且在区间
上是增函数，若方程
=________． 
，则
( )