Question

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则满足A∪B=B的所有a的集合是（　　）

• A、{a|1≤a≤9}
• B、{a|6≤a≤9}
• C、{a|a≤9}
• D、∅

Answer 1

分析：若A∪B=B，则A⊆B．又因为A为非空集合，应满足

2a+1≤3a-5 3a-5≤22 2a+1≥3

，求得a的取值范围即可．

解答：解：∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴

2a+1≤3a-5 3a-5≤22 2a+1≥3

解得：{a|6≤a≤9}，
故选B．

点评：（1）A∪B=B?A⊆B；
（2）此类题目容易出现错误的地方为端点值的取舍．