Question

求曲线y=x²与直线y=2x+3所围成图形的面积．

Answer 1

解方程组

y=x2 y=2x+3

得交点横坐标x1=-1，x2=3，所求图形的面积为

S= ∫ 3-1 (2x+3-x2)dx= ∫ 3-1 (2x+3)dx- ∫ 3-1 x2dx =(x2+3x) | 3-1 - x3 3 | 3-1 = 32 3