题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是正方形ABCD所在平面内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1的距离为
，则点P的轨迹是
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两个点
两个点
．分析：通过作图，分析得到P在以M为圆心，以2为半径的圆周上，又P到A1D1的距离为
，所以P到AD所在的直线的距离等于1，由此可得P的轨迹．
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解答：解：如图，
在平面ABC内，以M为圆心，以2为半径画圆，
作与M在AD同侧，且与AD距离为1的直线l，交圆M于P、Q两点，
则P、Q到M的距离为2，到A1D1的距离为
．
∴满足条件的P点的轨迹是两个点．
故答案为：两个点．
在平面ABC内，以M为圆心，以2为半径画圆，
作与M在AD同侧，且与AD距离为1的直线l，交圆M于P、Q两点，
则P、Q到M的距离为2，到A1D1的距离为
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∴满足条件的P点的轨迹是两个点．
故答案为：两个点．
点评：本题考查了轨迹方程，考查了学生的空间想象能力，是中档题．
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