题目内容

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【答案】分析:将cosC=化成-cos(A+B),再利用两角和与差的三角函数公式计算.
解答:解:
,若A为锐角,则A<,∴cosA=,sinB=
此时cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
若A为钝角,则A,A+B>π,不合要求
故答案为:
点评:本题考查两角和与差的三角函数,同角三角函数基本关系式,角的代换,计算能力.本题的关键是充分讨论A的大小范围,确定解的个数.
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